第2章冲裁工艺与冲裁模设计 > 2.6冲裁力和压力中心的计算

冲裁力是冲裁过程中凸模对板料施加的压力，它是随凸模进人材料的深度(凸模行程)而变化的，如图2.2.3所示。通常说的冲裁力是指冲裁力的最大值，它是选用压力机和设计模具的重要依据之一。
用普通平刃口模具冲裁时，其冲裁力F一般按下式计算：

式中 F——冲裁力；
L——冲裁周边长度；
t——材料厚度；
——材料抗剪强度；
K——系数。
系数K是考虑到实际生产中，模具间隙值的波动和不均匀、刃口的磨损、板料力学性能和厚度波动等因素的影响而给出的修正系数。一般取K＝1.3。
为计算简便，也可按下式估算冲裁力：

(2.6.2)

式中——材料的抗拉强度。

在冲裁结束时，由于材料的弹性回复（包括径向弹性回复和弹性翘曲的回复）及摩擦的存在，将使冲落部分的材料梗塞在凹模内，而冲裁剩下的材料则紧箍在凸模上。为使冲裁工作继续进行，必须将箍在凸模上的料卸下，将卡在凹模内的料推出。从凸模上卸下箍着的料所需要的力称卸料力；将梗塞在凹模内的料顺冲裁方向推出所需要的力称推件力；逆冲裁方向将料从凹模内顶出所需要的力称顶件力，如图2.6.1所示。

卸料力、推件力和顶件力是由压力机和模具卸料装置或顶件装置传递的。所以在选择设备的公称压力或设计冲模时，应分别予以考虑。影响这些力的因素较多，主要有材料的力学性能、材料的厚度、模具间隙、凹模洞口的结构、搭边大小、润滑情况、制件的形状和尺寸等。所以要准确地计算这些力是困难的，生产中常用下列经验公式计算：
卸料力

(2.6.3)

图2.6.1

推件力

(2.6.4)
顶件力

(2.6.5)
式中 F——冲裁力；图2.6.1 卸料力推件力和顶件力

——卸料力、推件力、顶件力系数，见表2.6.1；
n——同时卡在凹模内的冲裁件(或废料)数。

式中 h——凹模洞口的直刃壁高度；
t——板料厚度。

注：卸料力系数Kx，在冲多孔、大搭边和轮廓复杂制件时取上限值。

压力机的公称压力必须大于或等于各种冲压工艺力的总和Fz。Fz的计算应根据不同的模具结构分别对待，即
采用弹性卸料装置和下出料方式的冲裁模时

(2.6.6)
采用弹性卸料装置和上出料方式的冲裁模时

(2.6.7)
采用刚性卸料装置和下出料方式的冲裁模时

(2.6.8)

为实现小设备冲裁大工件，或使冲裁过程平稳以减少压力机振动，常用下列方法来降低冲裁力。

1．阶梯凸模冲裁

在多凸模的冲模中，将凸模设计成不同长度，使工作端面呈阶梯式布置，如图2.6.2所示，这样，各凸模冲裁力的最大峰值不同时出现，从而达到降低冲裁力的目的。

图2.6.2 凸模的阶梯布置法

在几个凸模直径相差较大，相距又很近的情况下，为能避免小直径凸模由于承受材料流动的侧压力而产生折断或倾斜现象，应该采用阶梯布置，即将小凸模做短一些。
凸模间的高度差H与板料厚度t有关，
即 t＜3mm H＝t
t＞3mm H＝0.5t
阶梯凸模冲裁的冲裁力，一般只按产生最大冲裁力的那一个阶梯进行计算。
2．斜刃冲裁
用平刃口模具冲裁时，沿刃口整个周边同时冲切材料，故冲裁力较大。若将凸模（或凹模）刃口平面做成与其轴线倾斜一个角度的斜刃，则冲裁时刃口就不是全部同时切人，而是逐步地将材料切离，这样就相当于把冲裁件整个周边长分成若干小段进行剪切分离，因而能显著降低冲裁力。
斜刃冲裁时，会使板料产生弯曲。因而，斜刃配置的原则是：必须保证工件平整，只允许废料发生弯曲变形。因此，落料时凸模应为平刃，将凹模作成斜刃，如图2.6.3a、b所示。冲孔时则凹模应为平刃，凸模为斜刃，如图2.6.3c、d、e所示。斜刃还应当对称布置，以免冲裁时模具承受单向侧压力而发生偏移，啃伤刃口，如图2.6.3a~e所示。向一边斜的斜刃，只能用于切舌或切开，如图2.6.3f所示。
斜刃冲模虽有降低冲裁力使冲裁过程平稳的优点，但模具制造复杂，刃口易磨损，修磨困难，冲件不够平整，且不适于冲裁外形复杂的冲件，因此在一般情况下尽量不用，只用于大型冲件或厚板的冲裁。
最后应当指出，采用斜刃冲裁或阶梯凸模冲裁时，虽然减低了冲裁力，但凸模进入凹模较深，冲裁行程增加，因此这些模具省力而不省功。

a)、b)落料用 c)、d)、e)冲孔用 f)切舌用

图2.6.3 各种斜刃的形式

3．加热冲裁（红冲）

金属在常温时其抗剪强度是一定的，但是，当金属材料加热到一定的温度之后，其抗剪强度显著降低，所以加热冲裁能降低了冲裁力。但加热冲裁易破坏工件表面质量，同时会产生热变形，精度低，因此应用比较少。

模具的压力中心就是冲压力合力的作用点。为了保证压力机和模具的正常工作，应使模具的压力中心与压力机滑块的中心线相重合。否则，冲压时滑块就会承受偏心载荷，导致滑块导轨和模具导向部分不正常的磨损，还会使合理间隙得不到保证，从而影响制件质量和降低模具寿命甚至损坏模具。在实际生产中，可能会出现由于冲件的形状特殊或排样特殊，从模具结构设计与制造考虑不宜使压力中心与模柄中心线相重合的情况，这时应注意使压力中心的偏离不致超出所选用压力机允许的范围。

1．简单几何图形压力中心的位置
(1）对称冲件的压力中心，位于冲件轮廓图形的几何中心上。
(2）冲裁直线段时，其压力中心位于直线段的中心。
(3）冲裁圆弧线段时，其压力中心的位置，如图2.6.4，按下式计算：

式中：b——弧长。
其他符号意义见图。

图2.6.4

2．确定多凸模模具的压力中心
确定多凸模模具的压力中心，是将各凸模的压力中心确定后，再计算模具的压力中心（见图2.6.5）。计算其压力中心的步骤如下：
(1）按比例画出每一个凸模刃口轮廓的位置。
(2）在任意位置画出坐标轴线x，y。坐标轴位置选择适当可使计算简化。在选择坐标轴位置时，应尽量把坐标原点取在某一刃口轮廓的压力中心，或使坐标轴线尽量多的通过凸模刃口轮廓的压力中心，坐标原点最好是几个凸模刃口轮廓压力中心的对称中心。

(3）分别计算凸模刃口轮廓的压力中心及坐标位置

和

(4）分别计算凸模刃口轮廓的冲裁力

或每一个凸模刃口轮廓的周长

。
（5）对于平行力系，冲裁力的合力等于各力的代数和。即

图2.6.5

（6）根据力学定理，合力对某轴之力矩等于各分力对同轴力矩之代数和，则可得压力中心坐标( )计算公式。

(2.6.10)

(2.6.11)

因为冲裁力与周边长度成正比，所以式中个冲裁力

可分别用冲裁周边长度

(2.6.12)

(2.6.13)

3．复杂形状零件模具压力中心的确定

复杂形状零件模具压力中心的计算原理与多凸模冲裁压力中心的计算原理相同（见图2.6.6）。其具体步骤如下：
(1）选定坐标轴x和y。
(2）将组成图形的轮廓线划分为若干简单的线段，求出各线段长度

(3）确定各线段的重心位置

和

.
(4）然后按公式（2.6.13）、（2.6.14）算出压力中心的坐标

图2.6.6

冲裁模压力中心的确定，除上述的解析法外，还可以用作图法和悬挂法。但因作图法精确度不高，方法也不简单，因此在应用中受到一定限制。
悬挂法的理论根据是：用匀质金属丝代替均布于冲裁件轮廓的冲裁力，该模拟件的重心就是冲裁的压力中心。具体作法是：用匀质细金属丝沿冲裁轮廓弯制成模拟件，然后用缝纫线将模拟件悬吊起来。并从吊点作铅垂线；再取模拟件的另一点，以同样的方法作另一铅垂线，两垂线的交点即为压力中心。悬挂法多用于确定复杂零件的模具压力中心。

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