第3章弯曲工艺与弯曲模设计> 3.2弯曲变形分析

V形弯曲是最基本的弯曲变形，任何复杂弯曲都可看成是由多个V形弯曲组成。所以我们以V形弯曲为代表分析弯曲变形过程。
图3.2.1为V形弯曲时板材的受力情况。在板材A处，凸模1施加外力2F，在凹模2支承点B处，则产生反力并与这外力构成了弯曲力矩M=F*L，该弯曲力矩使板材产生弯曲变形。

1—凸模 2—凹模

图3.2.1 V形弯曲板材受力情况

图3.2.2　弯曲过程

ａ）弯曲前　　ｂ）弯曲后

3.2.3　弯曲前坐标网格的变化

从弯曲变形区的横截面变化来看，变形有两种情况：窄板（B/t 3）弯曲时，内区宽度增加，外区宽度减小，原矩形截面变成了扇形（图3.2.4a）；宽板（B/t 3）弯曲时，横截面几乎不变，仍为矩形（图3.2.4b）。
由此可见，板料在塑性弯曲时，随相对宽度B/t的不同，其应力、应变的性质也不同，分析如下：
１．应变状态

a) 窄板（B/t 3）b) 宽板（B/t 3）

图3.2.4　弯曲变形区的横截面变化情况

从应力状态来看，窄板弯曲时的应力状态是平面的，宽板则是立体的。
综上所述，将板料弯曲时的应力应变状态归纳于表3.2.1。

ａ）弹性弯曲　　ｂ）弹－塑性弯曲　ｃ）纯塑性弯曲

图3.2.5　弯曲半径和弯曲中心角

图3.2.6　坯料弯曲变形区内切向应为的分布

1．中性层的内移

图3.2.7　弯曲后的翘曲

图3.2.8　　型材、管材弯曲后的剖面畸变

１．影响最小弯曲半径的因素
（１）材料的力学性能
材料的塑性越好，塑性变形的稳定性越强（均匀伸长率

越大），许可的最小弯曲半径就越小。
（２）材料表面和侧面的质量
板料表面和侧面（剪切断面）的质量差时，容易造成应力集中并降低塑性变形的稳定性，使材料过早地破坏。对于冲裁或剪裁坯料，若未经退火，由于切断的面存在冷变形硬化层，就会使材料塑性降低。在上述的情况下应选用较大的最小弯曲半径。
（３）弯曲线的方向

２．最小弯曲半径的数值
由于上述各种因素的影响十分复杂，所以最小弯曲半径的数值一般用试验方法确定。各种金属材料在不同状态下的最小弯曲半径的数值，参见表3.2.2。
３．提高弯曲极限变形程度的方法
在一般的情况下，不宜采用最小弯曲半径。当工件的弯曲半径小于表3.2.2所列数值时，为提高弯曲极限变形程度，常采取以下措施：
(1）经冷变形硬化的材料，可采用热处理的方法恢复其塑性，再进行弯曲。
(2）清除冲裁毛刺，当毛刺较小时也可以使有毛刺的一面处于弯曲受压的内缘（即有毛刺的一面朝向弯曲凸模），以免应力集中而开裂。
(3）对于低塑性的材料或厚料，可采用加热弯曲。
(4）采取两次弯曲的工艺方法，即第一次采用较大的弯曲半径，然后退火；第二次再按工件要求的弯曲半径进行弯曲。这样就使变形区域扩大，减小了外层材料的伸长率。
(5）对于较厚材料的弯曲，如结构允许，可以采取先在弯角内侧开槽后再进行弯曲的工艺（图3.2.10）。

图3.2.9　纤维方向对的影响

图3.2.10　开槽后进行弯曲

注：
1.当弯曲线与纤维方向成一定角度时，可采用垂直和平行纤维方向二者的中间值。
2.在冲裁或剪切后没有退火的毛坯弯曲时，应作为硬化的金属选用。
3.弯曲时应使有毛刺的一边处于弯角的内侧。
4.表中t为板料厚度。

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