第4章拉深工艺与拉深模设计>4.2圆筒形件拉深的变形分析

圆筒形件是最典型的拉深件。平板圆形坯料拉深成为圆筒形件的变形过程如图

图4.2.1 　拉深变形过程

图4.2.2　　拉深的网格试验

拉深过程中出现质量问题主要是凸缘变形区的起皱和筒壁传力区的拉裂。凸缘区起皱是由于切向压应力引起板料失去稳定而产生弯曲；传力区的拉裂是由于拉应力超过抗拉强度引起板料断裂。同时，拉深变形区板料有所增厚，而传力区板料有所变薄。这些现象表明，在拉深过程中，坯料内各区的应力、应变状态是不同的，因而出现的问题也不同。为了更好地解决上述问题，有必要研究拉深过程中坯料内各区的应力与应变状态。
图4.2.3是拉深过程中某一瞬间坯料所处的状态。根据应力与应变状态不同，可将坯料划分为五个部分。

图4.2.3 拉深过程的应力与应变状态

1.凸缘部分（见图4.2.3ａ、图4.2.3ｂ、图4.2.3ｃ）

这是拉深的主要变形区，材料在径向拉应力和切向压应力的共同作用下产生切向压缩与径向伸长变形而逐渐被拉入凹模。力学分析可证明，凸缘变形区的和是按对数曲线分布的，其分布情况如图4.2.4所示，在 =r处（即凹模入口处），凸缘上的值最大，值最小；在 = 处（即凸缘的外边缘），的值最大，为零。

图4.2.4

在厚度方向，由于压料圈的作用，产生压应力，通常和的绝对值比大得多。厚度方向上材料的的变形情况取决于径向拉应力和切向压应力之间比例关系，一般在材料产生切向压缩和径向伸长的同时，厚度有所增厚，越接近于外缘，板料增厚越多。如果不压料（ =0），或压料力较小（小），这时板料增厚比较大。当拉深变形程度较大，板料又比较薄时，则在坯料的凸缘部分，特别是外缘部分，在切向压应力作用下可能失稳而拱起，产生起皱现象。

2.凹模圆角部分（见图4.2.3ａ、图4.2.3ｂ、图4.2.3ｄ）
此部分是凸缘和筒壁的过渡区，材料变形复杂。切向受压应力而压缩，径向受拉应力而伸长，厚度方向受到凹模圆角弯曲作用产生压应力。由于该部分径向拉应力的绝对值最大，所以是绝对值最大的主应变，为拉应变，而和为压应变。
3.筒壁部分（见图4.2.3ａ、图4.2.3ｂ、图4.2.3ｅ）
这部分是凸缘部分材料经塑性变形后形成的筒壁，它将凸模的作用力传递给凸缘变形区，因此是传力区。该部分受单向拉应力作用，发生少量的纵向伸长和厚度变薄。
4.凸模圆角部分（见图4.2.3ａ、图4.2.3ｂ、图4.2.3ｆ）
此部分是筒壁和圆筒底部的过渡区。拉深过程一直承受径向拉应力和切向拉应力的作用，同时厚度方向受到凸模圆角的压力和弯曲作用，形成较大的压应力，因此这部分材料变薄严重，尤其是与筒壁相切的部位，此处最容易出现拉裂，是拉深的“危险断面”。原因是：此处传递拉深力的截面积较小，因此产生的拉应力较大。同时，该处所需要转移的材料较少，故该处材料的变形程度很小，冷作硬化较低，材料的屈服极限也就较低。而与凸模圆角部分相比，该处又不象凸模圆角处那样，存在较大的摩擦阻力。因此在拉深过程中，此处变薄便最为严重，是整个零件强度最薄弱的地方，易出现变薄超差甚至拉裂。
5.筒底部分（见图4.2.3ａ、图4.2.3ｂ、图4.2.3ｇ）
这部分材料与凸模底面接触，直接接收凸模施加的拉深力传递到筒壁，是传力区。该处材料在拉深开始时即被拉入凹模，并在拉深的整个过程中保持其平面形状。它受到径向和切向双向拉应力作用，变形为径向和切向伸长、厚度变薄，但变形量很小。
从拉深过程坯料的应力应变的分析中可见：坯料各区的应力与应变是很不均匀的。即使在凸缘变形区内也是这样，越靠近外缘，变形程度越大，板料增厚也越多。从图4.2.5所示拉深成形后制件壁厚和硬度分布情况可以看出，拉深件下部壁厚略有变薄，壁部与圆角相切处变薄严重，口部最厚。由于坯料各处变形程度不同，加工硬化程度也不同，表现为拉深件各部分硬度不一样，越接近口部，硬度愈大。

凸缘变形区的“起皱”和筒壁传力区的“拉裂”是拉深工艺能否顺利进行的主要障碍。为此，必须了解起皱和拉裂的原因，在拉深工艺和拉深模设计等方面采取适当的措施，保证拉深工艺的顺利进行，提高拉深件的质量。
1.凸缘变形区的起皱
拉深过程中，凸缘区变形区的材料在切向压应力σ的作用下，可能会产生失稳起皱，如图4.2.6所示。凸缘区会不会起皱，主要决定于两个方面：一方面是切向压应力σ的大小，越大越容易失稳起皱；另一方面是凸缘区板料本身的抵抗失稳的能力，凸缘宽度越大，厚度越薄，材料弹性模量和硬化模量越小，抵抗失稳能力越小。这类似于材料力学中的压杆稳定问题。压杆是否稳定不仅取决于压力而且取决于压杆的粗细。在拉深过程中是随着拉深的进行而增加的，但凸缘变形区的相对厚度也在增大。这说明拉深过程中失稳起皱的因素在增加而抗失稳起皱的能力也在增加。

图4.2.6 凸缘变形区的起皱

图4.2.7 筒壁的拉裂

2.筒壁的拉裂

拉深时，坯料内各部分的受力关系如图4.2.7ａ所示。筒壁所受的拉应力除了与径向拉应力有关之外，还与由于压料力引起的摩擦阻力、坯料在凹模圆角表面滑动所产生的摩擦阻力和弯曲变形所形成的阻力有关。
筒壁会不会拉裂主要取决于两个方面：一方面是筒壁传力区中的拉应力；另一方面是筒壁传力区的抗拉强度。当筒壁拉应力超过筒壁材料的抗拉强度时，拉深件就会在底部圆角与筒壁相切处——“危险断面”产生破裂，如图4.2.6ｂ所示。
要防止筒壁的拉裂，一方面要通过改善材料的力学性能，提高筒壁抗拉强度；另一方面是通过正确制定拉深工艺和设计模具，合理确定拉深变形程度、凹模圆角半径、合理改善条件润滑等，以降低筒壁传力区中的拉应力。

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